Exercices 6 : Les boucles imbriquées¶

Exercices de compréhension¶

Exercice 1 : Prédire la sortie¶

Pour chaque bloc de code, prédisez la sortie sans utiliser Python. Ensuite, vérifiez vos réponses en exécutant le code.

1.

for i in range(2):
    for j in range(3):
        print(f"({i}, {j})", end=" ")
    print()

2.

i = 1
while i <= 3:
    j = 1
    while j <= 2:
        print(f"{i}*{j}={i * j}", end=" ")
        j += 1
    print()
    i += 1

Exercices de programmation¶

Exercice 2 : Table de multiplication personnalisée¶

Écrivez un programme qui demande à l’utilisateur un nombre n et affiche la table de multiplication de n jusqu’à 10.

Exercice 3 : Affichage d’un carré¶

Écrivez un programme qui demande à l’utilisateur une taille n et affiche un carré de n x n étoiles (*).

Exercice 4 : Affichage d’un triangle rectangle¶

Écrivez un programme qui demande à l’utilisateur une hauteur n et affiche un triangle rectangle de hauteur n avec des étoiles (*).

Exercice 5 : Affichage d’un triangle isocèle¶

Écrivez un programme qui demande à l’utilisateur une hauteur n et affiche un triangle isocèle de hauteur n avec des étoiles (*).

Exercice 6 : Matrice d’entiers¶

Écrivez un programme qui affiche une matrice de 3 lignes et 4 colonnes, où chaque élément est la somme de son indice de ligne et de colonne.

Exercice 7 : Damier¶

Écrivez un programme qui demande à l’utilisateur une taille n et affiche un damier de taille n x n en utilisant les caractères □ et ■.

Exercice 8 : Boucle `while` imbriquée pour un compte à rebours¶

Écrivez un programme qui utilise des boucles while imbriquées pour afficher un compte à rebours de 3 à 1, trois fois de suite.

Exercice 9 : Débogage d’une boucle imbriquée¶

Le code suivant est censé afficher un triangle rectangle de hauteur 4, mais il contient une erreur. Trouvez et corrigez l’erreur.

n = 4
for i in range(n):
    for j in range(i):
        print("*", end="")
    print()

Exercices de débogage¶

Exercice 10 : Tester et corriger¶

Le code suivant est censé afficher un carré de 3x3 étoiles, mais il ne fonctionne pas correctement. Trouvez et corrigez l’erreur.

n = 3
i = 0
while i < n:
    j = 0
    while j < n:
        print("*", end=" ")
    print()

Exercice 11 : Ajouter des `print` de débogage¶

Ajoutez des instructions print dans le code suivant pour afficher les valeurs de i et j à chaque itération. Cela vous aidera à comprendre comment les boucles imbriquées fonctionnent.

for i in range(2):
    for j in range(3):
        print("*", end=" ")
    print()

Exercice 12 : Vérifier les conditions de sortie¶

Le code suivant contient une boucle infinie. Trouvez et corrigez l’erreur.

i = 0
while i < 5:
    j = 0
    while j < 5:
        print(f"({i}, {j})", end=" ")

Exercices supplémentaires¶

1. Affichage de carrés dans la console¶

Créez un script qui doit afficher des carrés dans la console à l’aide de la fonction print.

Commencez par définir une fonction def afficher_carre(n): qui va afficher un carré de largeur n dans la console. La bordure du carré doit être faite avec des astérisques *, et à l’intérieur du carré, des points . doivent être affichés. Voici un exemple pour n = 6 :

* * * * * * 
* . . . . *
* . . . . *
* . . . . *
* . . . . *
* * * * * *

Notez que des espaces ont été ajoutés entre les * et les ., plus précisément exactement un espace entre chaque * et . consécutifs. Sur la première ligne, il y a un *, suivi d’un espace, suivi d’un *, suivi d’un espace… Similairement, sur la deuxième ligne, il y a un *, suivi d’un espace, suivi d’un ., suivi d’un espace, suivi d’un .…

Pour tester votre fonction, votre script doit effectuer une boucle pour afficher des carrés de taille 10, 8, 6, et 4 exactement dans cet ordre. Chaque carré doit être précédé d’une ligne indiquant sa largeur, comme dans l’exemple de sortie donné plus bas.

Ce script ne doit pas utiliser la fonction input pour demander des valeurs à l’utilisateur. La sortie produite par votre script doit correspondre exactement à la sortie suivante.

largeur = 10
* * * * * * * * * * 
* . . . . . . . . *
* . . . . . . . . *
* . . . . . . . . *
* . . . . . . . . *
* . . . . . . . . *
* . . . . . . . . *
* . . . . . . . . *
* . . . . . . . . *
* * * * * * * * * * 

largeur = 8
* * * * * * * * 
* . . . . . . *
* . . . . . . *
* . . . . . . *
* . . . . . . *
* . . . . . . *
* . . . . . . *
* * * * * * * * 

largeur = 6
* * * * * * 
* . . . . *
* . . . . *
* . . . . *
* . . . . *
* * * * * * 

largeur = 4
* * * * 
* . . *
* . . *
* * * *

2. Logarithme en base 2¶

Créez un script qui commence par définir une fonction nommée log_2 qui calcule le logarithme en base 2 d’un nombre n donné en paramètre. Plus précisément, la valeur retournée par la fonction sera le plafond du logarithme en base 2 de n. Le plafond d’un nombre est le plus petit entier supérieur ou égal au nombre. La valeur retournée est toujours un nombre entier positif.

Le logarithme en base 2 est l’inverse de la fonction exponentielle en base 2 :

Exponentielle : \(2^x=y\)
Logarithme : \(log_2\ y = x\)

Ce script ne doit pas utiliser la fonction input pour demander des valeurs à l’utilisateur. Le script teste la fonction avec des valeurs fixes, comme dans la sortie suivante. La sortie produite par votre script doit correspondre exactement à la sortie suivante.

log_2(32) = 5
log_2(34) = 6
log_2(64) = 6
log_2(100) = 7
log_2(128) = 7
log_2(150) = 8

Vous devez utiliser une boucle pour effectuer le calcul dans la fonction log_2. Vous ne pouvez pas utiliser des méthodes des modules math ou numpy ou tout autre module, sauf pour la fonction ceil.

3. Somme des n premiers entiers¶

Créez un script qui doit vérifier empiriquement si la formule qui détermine la somme de tous les entiers de 1 jusqu’à n inclusivement est correcte.

\[\sum_{i=1}^n i = 1 + 2 + 3 + \cdots + n-1 + n = \frac{n(n+1)}{2}\]

Définissez une fonction qui calcule la somme à l’aide d’une boucle, et une autre fonction qui calcule la somme à partir de la formule. Ensuite, pour tester les 2 façons de faire le calcul, faites une boucle qui teste ces 2 fonctions pour toutes les valeurs de 0 jusqu’à 100 par saut (ou bond ou pas) de 7, comme démontré dans la sortie donnée plus bas.