Exercices 1 : Introduction à NumPy¶

Exercices sur les constantes et fonctions mathématiques¶

Exercice 1 : Utiliser les constantes de NumPy¶

Affichez la valeur de π (np.pi) avec 4 décimales.
Calculez le périmètre d’un cercle de rayon 5 en utilisant np.pi.
Affichez la valeur de la constante e (np.e) et calculez \( e^2 \).

Exercice 2 : Fonctions trigonométriques¶

Calculez le sinus, le cosinus et la tangente de \( \frac{\pi}{3} \) (60 degrés).
Vérifiez que \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \) pour \( x = \frac{\pi}{4} \).

Exercice 3 : Fonctions exponentielles et logarithmes¶

Calculez \( e^{3} \) en utilisant np.exp.
Calculez le logarithme naturel de 10 et le logarithme base 10 de 100.
Vérifiez que \( \log(e^5) = 5 \).

Exercice 4 : Racines et puissances¶

Calculez la racine carrée de 16.
Calculez \( 3^4 \) en utilisant np.power.
Calculez la valeur absolue de -7.5.

Exercices sur les tableaux (`ndarray`)¶

Exercice 5 : Créer des tableaux¶

Créez un tableau 1D contenant les valeurs [2, 4, 6, 8, 10].
Créez un tableau 2D (matrice) contenant les valeurs :
```
[[1, 2, 3],
 [4, 5, 6]]
```
Créez un tableau de zéros de taille \( 3 \times 3 \).
Créez un tableau de uns de taille \( 2 \times 4 \).
Créez un tableau contenant les valeurs de 0 à 9 (inclus) avec un pas de 1.
Créez un tableau contenant 5 valeurs régulièrement espacées entre 0 et 1.

Exercice 6 : Propriétés des tableaux¶

Pour chaque tableau créé dans l’exercice 5 :

Affichez le nombre de dimensions (ndim).
Affichez la forme du tableau (shape).
Affichez le nombre total d’éléments (size).
Affichez le type des éléments (dtype).

Exercice 7 : Tableaux spéciaux¶

Créez une matrice identité de taille \( 4 \times 4 \).
Créez un tableau contenant les valeurs de 0 à 1 (inclus) avec 11 valeurs régulièrement espacées.

Exercices sur les fonctions mathématiques appliquées aux tableaux¶

Exercice 8 : Fonctions élémentaires sur les tableaux¶

Créez un tableau angles contenant les valeurs \( [0, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}] \).
- Calculez le sinus de chaque angle.
- Calculez le cosinus de chaque angle.
Créez un tableau nombres contenant les valeurs [1, 4, 9, 16] et calculez leur racine carrée.

Exercice 9 : Fonctions statistiques¶

Créez un tableau notes contenant les valeurs [12, 15, 18, 9, 14].
- Calculez la moyenne des notes.
- Trouvez la note maximale et la note minimale.
- Calculez l’écart-type des notes.
Créez un tableau 2D matrice contenant les valeurs :
```
[[1, 2, 3],
 [4, 5, 6]]
```
- Calculez la somme de tous les éléments.
- Calculez la somme des éléments de chaque ligne.
- Calculez la somme des éléments de chaque colonne.

Exercice 10 : Opérations arithmétiques sur les tableaux¶

Créez deux tableaux a et b contenant respectivement [1, 2, 3] et [4, 5, 6] :
- Calculez \( a + b \).
- Calculez \( a \times b \) (multiplication élément par élément).
- Calculez le produit scalaire de a et b (utilisez @).
Créez un tableau c contenant [10, 20, 30] et ajoutez 5 à chaque élément.

Exercice 11 : Indexation et slicing¶

À partir du tableau 2D matrice de l’exercice 9 :
- Affichez l’élément à la position (1, 2).
- Affichez la première ligne.
- Affichez la deuxième colonne.
- Affichez la sous-matrice formée par les éléments des lignes 0 à 1 et des colonnes 1 à 2.

Exercice 12 : Modification des tableaux¶

Créez un tableau 1D vecteur contenant les valeurs de 0 à 5.
- Redimensionnez-le en un tableau 2D de forme \( 2 \times 3 \).
- Affichez la transposée de ce tableau.
Créez un tableau d contenant [1, 2, 3, 4, 5, 6] et redimensionnez-le en un tableau 3D de forme \( 2 \times 3 \times 1 \).

Exercice 13 : Calculs avancés¶

Créez un tableau x contenant les valeurs de 0 à \( 2\pi \) avec 100 valeurs régulièrement espacées.
- Calculez \( \sin(x) \) et \( \cos(x) \).
- Affichez les 5 premières valeurs de \( \sin(x) \).
Créez un tableau y contenant les valeurs de \( x^2 \) pour \( x \) allant de 0 à 10 avec un pas de 1.

Conseils pour les exercices :

Utilisez import numpy as np pour importer NumPy.
Testez vos réponses en affichant les résultats.
Utilisez les fonctions NumPy présentées dans la section précédente.

Utilisation de l’IA

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