3. Qu’est-ce qu’un algorithme ?¶

Algorithmes : Définitions¶

Voici quelques définitions du mot algorithme :

Cambridge Dictionary
- une liste d’instructions pour résoudre un problème
- un ensemble d’instructions ou de règles mathématiques qui, habituellement données à un ordinateur, aideront à calculer une réponse à un problème
Merriam-Webster
- une procédure pour résoudre un problème mathématique (comme celui de trouver le plus grand diviseur commun) en un nombre fini d’étapes qui implique souvent la répétition d’une opération
- plus généralement : une procédure étape par étape pour résoudre un problème ou accomplir une certaine fin
Geeks for Geeks
- Un ensemble fini de règles ou d’instructions à suivre dans les calculs ou d’autres opérations pour résoudre des problèmes
- Une procédure pour résoudre un problème mathématique en un nombre fini d’étapes qui implique souvent des opérations récursives
Autres définitions possibles :
1. Un algorithme est une procédure bien définie qui permet à un ordinateur de résoudre un problème. Une autre façon de décrire un algorithme est de dire qu’il s’agit d’une approche étape par étape pour résoudre un problème ou accomplir une tâche.
2. En informatique et en mathématiques, un algorithme est une séquence d’instructions dont le principal objectif est de résoudre un problème spécifique, d’effectuer une certaine action ou de calculer. Dans certains cas, les algorithmes sont utilisés pour le traitement des données et les tâches de raisonnement automatisé.
3. Un algorithme est un ensemble spécifique d’instructions conçues pour effectuer une tâche particulière. Cela peut être un processus simple, comme la multiplication de deux nombres, ou une opération complexe, comme la lecture d’un fichier vidéo compressé. Les moteurs de recherche utilisent des algorithmes complexes pour trier les pages Web pertinentes parmi des millions de résultats.
4. Un algorithme en informatique est une procédure bien définie qui prend certaines valeurs en entrée et les traite pour produire une certaine valeur en sortie. Les algorithmes sont essentiels pour l’exécution de procédures étape par étape pour les calculs et le traitement des données.
5. Un algorithme est une séquence de comportement étape par étape qui définit un ensemble de calculs. Ils sont utilisés pour le calcul, le traitement des données, le raisonnement automatisé et d’autres tâches.

Veuillez noter qu’un algorithme doit être clair et sans ambiguïté, il doit avoir des entrées et des sorties bien définies, et il doit être fini.

Lors de la conception d’un algorithme, il y aura généralement des entrées données à l’algorithme. Ensuite, après avoir effectué des calculs en utilisant ces entrées, les résultats seront émis ou renvoyés à un utilisateur, ou à un autre algorithme qui utilisera ces résultats pour effectuer ses propres calculs à être sortis ou renvoyés. En d’autres termes, les algorithmes pourraient être chaînés les uns à la suite des autres.

Origine du mot “algorithme”¶

Le mot “algorithme” a une origine fascinante qui remonte à plusieurs siècles et est lié à l’histoire des mathématiques et de l’informatique. Voici une explication détaillée de ses origines :

1. Al-Khwarizmi¶

Le terme “algorithme” vient du nom d’un mathématicien persan du IXᵉ siècle, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi. Al-Khwarizmi (الخوارزمي) a vécu à Bagdad, alors un centre intellectuel majeur du monde islamique, et a travaillé à la Maison de la Sagesse (Bayt al-Hikma), une bibliothèque et un centre de traduction.

2. Ses contributions¶

Al-Khwarizmi est surtout connu pour deux ouvrages majeurs :

“Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala” (Le Livre de la Restauration et de la Comparaison) : Ce livre est considéré comme le fondement de l’algèbre. Le mot “algèbre” vient d’ailleurs du terme arabe “al-jabr” présent dans le titre. Al-Khwarizmi y décrit des méthodes systématiques pour résoudre des équations linéaires et quadratiques.
“Kitab al-Jam’ wa-l-Tafriq bi-Hisab al-Hind” (Le Livre de l’Addition et de la Soustraction selon le Calcul des Indiens) : Cet ouvrage introduit le système de numération indienne (incluant le chiffre zéro) dans le monde arabe, puis en Europe. Ce système est à la base des chiffres que nous utilisons aujourd’hui (appelés “chiffres arabes”).

3. Du nom propre au terme générique¶

Le nom d’al-Khwarizmi a été latinisé au Moyen Âge sous la forme “Algorismi” ou “Algorismus”, en référence à ses méthodes de calcul.
Au fil du temps, ce terme a évolué pour désigner toute méthode systématique de calcul ou de résolution de problèmes , puis plus tard, en informatique, une séquence finie d’instructions pour accomplir une tâche.

4. Évolution moderne¶

Au XXᵉ siècle, avec l’avènement de l’informatique, le mot “algorithme” a pris son sens actuel : Une suite finie et non ambiguë d’opérations ou d’instructions permettant de résoudre un problème ou d’accomplir une tâche.
Les algorithmes sont au cœur de la programmation et de l’informatique théorique.

Résumé des origines¶

Étape	Description
Al-Khwarizmi	Mathématicien persan du IXᵉ siècle, auteur de traités sur l’algèbre et les chiffres indiens.
Latinisation	Son nom devient “Algorismi” en latin médiéval, associé à ses méthodes de calcul.
Évolution du terme	“Algorismi” évolue en “algorithme”, désignant une méthode systématique de résolution de problèmes.
Informatique moderne	Le terme prend son sens actuel : une séquence d’instructions pour accomplir une tâche.

Pourquoi ce mot est-il important en informatique ?¶

Les algorithmes sont la base de la programmation : ils décrivent comment résoudre un problème étape par étape.
Ils permettent de structurer la pensée logique et de concevoir des solutions efficaces.
Sans algorithmes, les ordinateurs ne pourraient pas fonctionner !

Exemple historique¶

Un exemple célèbre d’algorithme ancien est la méthode d’Euclide pour trouver le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres, décrite bien avant al-Khwarizmi, mais qui illustre parfaitement ce qu’est un algorithme.

Utilisation de l’IA

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